Otišavši u radnju, prosečan čovek od prodavca traži da mu proda dve knjige, četiri paradajza ili par minđuša. Međutim, niko neće zatražiti od nekoga da mu proda nula nečega. Svakako, niko ne želi da nizašta potroši novac, ali još od davnih dana, nezavisno od uplitanja novca u ljudskoj istoriji se ispoljavala potreba za definisanjem količine. Nula je tu, prisutna u svakodnevnom životu već kada želimo da napišemo broj 10, vraćamo je u život. Nije oduvek bilo tako.

Usmerivši strelicu na pravoj zvanoj vreme u suprotnom smeru, vraćanjem za više hiljada godina pre prvih civilizacija, pre nego što je čovek naučio da čita i piše, počinje priča o brojevima. Naš stari predak rezbario je kost u kojoj je usecao crtice u grupama od po pet. Da li je vodio evidenciju o tome koliko je životinja ubio ili koliko se dana nije kupao ne zna se, ali je sistem zapisa ustanovljen. Sa napretkom civilizacija ovi zapisi i podloge su postajali sofisticiraniji, ali su se sistemi uglavnom sastojali od grupisanja crtica u grupe od po 5, 10 ili 20, što je i razumljivo s obzirom na to da imamo pet pstiju na ruci, 10 na obe, a 20 sa nožnim prstima. Kasnije se razvojem pisma razvio i lakši način zapisa brojeva. Razvili i drugi sistemi, kao što je šedzdesetični kod Vavilonaca, ali to je dosta zavisilo od kulture i potrebe civilizacija.

Zajedničko za sve ove stare civilizacije je nepostojanje nule. Ona se prvi put javlja u majanskom i vavilonskom sistemu brojeva. U vavilonskom se još nije uvažavala kao zaseban broj, ali je predstavljala prazan prostor ili je značenje zavisilo od položaja cifre pored nje. Međutim, ukoliko bismo pitali nekog starog Helena o nuli verovatno bi slegnuo ramenima, proglasio vas ludim ili rekao kako se to kosi sa osnovnim principom prirode.

Helenski matematičari su brojeve vezivali za geometriju u kojoj nuli nema mesta, a sama filozofija ništavila, postojanja praznog prostora je u njihovoj kulturi i filozofiji bila neprihvatljiva. Može se reći da su se čak plašili toga da priznaju postojanje nule. Ustrojstvo sveta od sedam sfera bi se u deliću sekunde urušilo. Računske operacije kao što su sabiranje i oduzimanje su bile skoro i bezazlene, ali pokušajte da podelite neki broj nulom. Ova pojava je dugo vremena u svetu matematike bila prava misterija.

Ideja o ništavilu se nije kosila sa filozofijom i religijom Indije, čiji su matematičari mogli neometano da posmatraju nulu. Usvojili su sistem brojeva nezavisan od geometrije, koji se sastojao od cifara 1-9 iza koje je stajala nula. Ovakav vid zapisa se može i danas videti recimo na mobilnim telefonima gde se nula nalazi odvojeno od ostalih brojeva na tastaturi, nakon devetke. Taj vid numerisanja je omogućio veliki napredak u razvoju operacija sa brojevima. Jedan indijski matematičar, Bramagupta, definisao je pravila računanja sa nulom koja i danas važe.

Arapskom invazijom Indije desile su se mnoge nedaće, ali i širenje znanja po prostorima gde su Arapi prolazili. Desilo se prodiranje znanja o brojevima iz Azije u Evropu, što se pripisuje Al-Hvarizmiju, koji je većini poznat po svojim opštim rešenjima kvadratne jednačine. Isprva, ova znanja su uglavnom pod uticajem crkve smatrana jeresima. U Evropi se dugo zadržalo staro stanje, tačnije sve do petnaestog veka, kada smo konačno prihvatili arapske brojeve i nulu.

Ovo je izazvalo pravu eksploziju inovacija. Tada je spoj matematike i umetnosti bio uočljiv (npr. Leonardo da Vinči je dosta radio i razmišljao na taj način). Ideja o nuli, navela Brunelskog da dođe do otkrića perspektive. Slikanje pre njegove zamisli je uglavnom bilo dvodimenzionalne prirode. Pojavom nule, moguće je postaviti tačku, odnosno površinu vednosti nula u centar neke slike ka kojoj hrli ostatak prostora, što nije ništa drugo do perspektiva, a omogućilo je lako prikazivanje trodimenzionalnih predmeta na dvodimenzionalnoj podlozi.

Filozofska vrednost postojanja ovog broja predstavljala je i dalje veliki problem za crkvu koja se držala Aristotelovog viđenja sveta i mnogi ljudi čiji je rad nastajao podmazan razmišljanjem o nuli su platili ovu vrednu ideju svojim životom.

Nepoznavanje nule ostavilo je trajne posledice i na naše računanje vremena. Osoba rođena 3. godine pre nove ere bi 5. godine nove ere ne bi imala 5-(-3)=8 godina, već 7. Greška se potkrala kada je Dionizije Mali praveći kalendar u srednjem veku za papu Jovana prvog, za početak nove ere (prvu godinu) uzeo godinu Hristovog rođenja, a godine koje su prethodile su išle unazad, izuzevši nulu. Tako je početak trećeg milenijuma 2001. godina, a ne 2000.

Ništavilo je ostavilo brojne posledice i na nauku. 1850. godine je lord Kelvin (po kojem jedinica kelvin za temperaturu nosi naziv) definisao apsolutnu nulu kao temperaturu na kojoj je telo izgubilo svu svoju energiju. Ovo je nemoguće postići i najmodernijom tehnologijom za koju se trenutno zna, iako se može prići veoma blizu te vrednosti. Otkriće lorda Kelvina pokrenulo je sasvim novu disciplinu nazvanu termodinamika, a potom su usledili čuveni bezuspešni pokušaji ka konstrukciji mašine perpetuum mobile. Rene Dekart, iako religiozan čovek, postavio je svoj čuveni koordinatni sistem na osnovu poznavanja nule i beskonačnosti. Kartezijus bi rekao „Ja sam u izvesnom smisu nešto između Boga i ničega“. Kroz istoriju, nula je uticala na razvoj i nastajanje diferencijalnog i integralnog računa, kao i Rimanove sfere.

Informacione tehnologije zasnivaju se na binarnom sistemu, koji je opet uslovljen postojanjem nule. Precizna merenja podrazumevaju postojanje nule. Mnoge druge discipine ko što su geometrija, algebra, posebno astronomija i druge su se razvijale obasjane svetlošću nule.

Naziv ovog kružnog simbola potiče od reči zephyrus, čiji je koren i danas prepoznatljiv u engleskoj reči zero. Mi smo usvojili ženski oblik latinske verzije, odnosno nulla. Na brojnoj osi zauzima središnje mesto, nije pozitivan, ni negativan, ali jeste paran broj.

Moć nule leži i u tome što je, zajedno sa beskonašnošću jednako zbunjujuća i zastrašujuća, nezamisliva pojava. U današnje vreme nije teško baratati njima, ali je veoma teško zamisliti prostor vakuuma u kojem nema nijedne jedine čestice. Sama pomisao na tako nešto čoveka ostavlja zatečenim. Ova prosta zatvorena kriva linija dovela je do ogromnog pomaka čovečanstva na poljima umetnosti, nauke i tehnike, ali i do zastrašujućih kolebanja u religiji i filozofiji naše današnje civilizacije.

Marija Brzić

Autor: Marija Brzić

Ja sam u izvesnom smislu nešto između Boga i ničega.

marija@lifehacker.rs